본 논문에서는 CZ 방법으로 성장된 실리콘에서 임의의 열처리 과정 또는 VLSI 공정중에 발생하는 산소석출물(oxygen precipitates)의 성장 및 감소에 대한 모델을 유도하고 수치해석법으로 시뮬레이션을 수행하여 모델에 대한 타당성을 검증하였다. 확산제한 성장법칙(diffusion-limited growth law)과 DBET(detailed balance equilibrium theory)를 이용하여 산소 석출물의 성장률과 감소율을 유도하고 이를 CREs(chemical rate equations)와 PFE (Fokker-Planck equation)이 결합된 식에 적용하여 수치해석법으로 풀었다. 또한 어닐링 분위기에 따라 표면에서 일어나는 현상을 달리 고려해야 하는데, 특히 O₂가스 분위기에서는 산화막이 성장되는 조건을 고려해야 하므로 산화막 성장 모델과 산소 용해도 증가등의 영향을 고려하였다. 이 방법으로 기존의 결과보다 더 정확하게 깊이에 따른 산소 농도의 분포와 산소 석출물의 밀도분포 함수를 계산할 수 있었다.
In this paper, we have induced a model for the growth and dissolution of oxygen precipitates which is generated during arbitrary thermal treatments or VLSI processes in CZ-grown silicon. Based on diffusion-limited growth law and detailed balance equilibrium theory, growth and dissolution rates are induced and inserted into a set of chemical rate equations and a Fokker-Planck equation. Then this is solved by numerical analysis. And because phenomenon at the silicon surface must be considered differently in various annealing conditions, in particular in $O_2$ ambient we have considered the growth model of SiO$_2$ at the surface of silicon wafer and the enhancement of oxygen solubility. By this method, oxygen depth profile and density distribution of oxygen precipitates are calculated more accurately than the other simulation results.
