인지적으로 안내된 교수(CGI)는 학생들의 수학적 사고(특히, 비형식적 지식)의 발달; 그러한 발달에 영향을 미치는 교수; 교수 실제에 영향을 미치는 교사의 지식과 신념들; 교사의 지식, 신념들, 실제들이 학생들의 수학적 사고에 대한 이해에 의해 영향을 받는다는 점에 초점을 둔 통합된 연구 프로그램이다. 본 논문에서는 아동의 비형식적인 지식을 중시하는 최근의 연구들을 고찰하고, CGI를 위한 수업을 어떻게 조직하며, 그러한 교수법이 수업을 어떻게 진행할 것인지에 대한 구체적이고 명확한 지침을 제공하지 않으므로 CGI를 적용하는 교실들의 유사점을 살펴본다. 그리고, 마지막으로 최근의 연구들을 고찰함으로써 CGI의 효과를 알아본다.