bipartite graph와 Euler graph의 정의를 사용하는 대신 이들 graph가 나타내는 특성을 사용하여 bipartite matroid와 Euler matroid를 정의하고 이들 matroid가 binary일 때 서로 dual 의 관계가 있음을 증명한다. 이 관계를 이용하여 bipartite graph와 Euler graph의 성질을 밝힐수 있다.