평판과 셸은 그 하중 지지의 효율성 때문에 각종 구조물에 널리 사용되고 있다. 그러나 여러 종류의 불연속은 어쩔 수 없이 존재하게 된다. 대형 구조물의 출입을 위한 개구부의 존재나, 관과 노즐의 결합 부위 등 복잡한 형상을 가지면서 생기는 기하학적 문제, 재료에 원래 존재하는 균 열이나 개재물(inclusion) 등의 문제가 그 예가 될 것이다. 집중하중이나 선하중 등은 넓은 의미의 불연속으로서 힘에 의한 것으로 볼 수 있으나, 보다 문제가 되는 것은 변위의 불연속으로 이해될 수 있는 균열의 문제일 것이다. 이균열의 존재는 구조물의 안전성에 미치는 효과가 커서 중요한 연구 대상이 되어 있다. 또 해석적 방법으로 풀기도 까다로운데, 여기서는 이 문제를 다루는 해 석적 방법들을 살펴보고, 또 효율적으로 계산할 수 있는 반해석적(semi-analytical) 방법을 도입한 수 대표적인 평판과 셸 문제를 예로 들어본다.