- 번들의 위상적 구조
- ㆍ 저자명
- 정영선,조용승
- ㆍ 간행물명
- Communications of the Korean Mathematical Society
- ㆍ 권/호정보
- 1994년|9권 3호|pp.671-686 (16 pages)
- ㆍ 발행정보
- 대한수학회
- ㆍ 파일정보
- 정기간행물| PDF텍스트
- ㆍ 주제분야
- 기타
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다양체 M은 매끈하고(smooth) 콤팩트(compact) n 차원 리만다양체이고, 실가함수 f는 M상에서 미분가능 함수임을 가정한다. Morse 함수는 임계점(critical point)들이 모두 비퇴화(non-degenerate)인 실가함수이다. 만약 함수 f가 Morse 함수이고, 임의의 점 $x in M$에서 $gamma_x$는 x를 통과하는 흐름(flow)이면 $$ (*) frac{dgamma_x(t)}{dt} + igtriangledown_{gamma x(t)}(f) = 0 $$ 이다. 여기서 $igtriangledown(f)$는 함수 f에 의해서 정의되는 기울기 벡터장이고 초기조건 $gamma_x(0) = x$ 이다.