링 공진기의 반경은 공진 주파수에 의해서 결정된다. 실제적으로 파자아의 정수 배인 원주를 갖는 링 공진기는 설계하고자 하는 공진 주파수에 맞게 설계하기가 어렵다. 본 논문에서는 결합 갭을 갖는 링 공진기가 원하는 공진 주파수에서 공진할 수 있도록 설계하는 방법을 제시한다. 전송선로 해석법을 이용하여 갭 크기에 따라 반경을 줄일 수 있는 관계식을 유도하고, 유전율에 따라서 반경을 결정할 수 있는 조건식을 제시한다. 새로운 방법에 의해 설계된 링 공진기는 크기 면에서 초기의 공진 주파수에 의해 설계한 링 공진기 크기의 1/3정도의 크기를 갖고, 초기에 설계하고자 하는 정확한 공진 주파수를 갖는다. $S_{11}$이 통과대역에서 많이 감쇠하는 특성을 얻기 위해서 링 공진기와 인접하는 결합선로를 T형으로 설계한다. 이러한 병렬 결합 선로의 캐패시턴스는 갭 캐패시턴스 보다 훨씬 적기 때문에 공진 주파수에 영향을 주지 않는다.
A radius of ring resonator is determined by the resonant frequency. Resonant frequencies of resonators with the circumference which is integer times of wave length are not same the expected. In this paper, we suggest the design method of a ring resonator with coupling gap, which has the resonant frequency of desire. The equation which can make reduction of the radius of the resonators depending on the gap space is derived by the method of transmission line analysis. The criterion is suggested to determine the radius of the resonator in accordance with relative permittivity. A ring resonator by the proposed method is as small as one-third of basic ring in size and it has the resonant frequency of desire. T-type coupling line is designed to obtain large attenuation of $S_{11}$ at pass-band. These coupling line capacitances are very lower than the gap capacitances, it does not affect the resonant frequency.
