이 논문은 에지나 정점, 혹은 모두에 고장이 있는 이중 루프 네트워크의 해밀톤 성질을 고려한다. 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)은 m$ imes$m 그리드 그래프에 에지를 추가한 4-정규 그래프이다. m 과 n 이 모두 짝수인 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)은 고장난 요소(에지와 정점)의 수가 1이하인 경우에 해밀톤 연결되어 있고, 고장난 요소의 수가 2 이하인 경우에 항상 해밀톤 사이클을 가짐을 보인다.