직경비가 0.26, 0.39, 그리고 0.56인 경우 거칠기를 내벽면에, 외벽면에, 그리고 양벽면에 각각 설치한 동심환형관에서 완전히 발달된 난류유동에 대한 거칠기 효과를 실험과 이론으로 해석하였다. 그리고 거칠기 효과를 정량적으로 파악하기 위해 양벽면 모두 매끈한 환형관의 경우도 포함하였다. 실험에서 마찰계수를 구하는데 필요한 속도분포와 전단응력들은 피토튜브와 X-형 열선풍속계를 사용하였다. 이론 해석은 수정대수 난류모델을 사용하였고 그 결과를 이론값과 비교하여 아래의 결론을 얻었다. 1) 무디다이어그램 (Moody diagram)은 거칠기가 설치된 이중관에는 적용할 수 없음을 보였다. 2) 경우(c) 와 (d)에서는 반경비가 클수록 반드시 마찰계수가 증가하지 않았다. 3) 4개의 경우중 거칠기로 인해 마찰계수가 증가하는 크기의 순서는 경우(d)가 가장 컸고 경우(a)가 가장 작았다.