이 논문은 재귀원형군 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )의 강한 해밀톤 성질을 그래프 이론적 관점에서 고찰한다. 재귀원형군은 [9]에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )가 임의의 정점 쌍 ν, $omega$를 잇는 길이 ι인 경로를 가지는가 하는 문제를 고려하여, (a) G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )는 ι$geq$d(ν, $omega$)을 만족하는 모든 ι에 대해서 길이 ι인 경로를 가지며, (b) G(2$^{m}$ , 4)는 ι$geq$d(ν, $omega$)+2인 모든 길이의 경로를 가지며, (c)G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ ), k$geq$3은 길이 d(ν, $omega$)+2$^{k}$ -3인 경로를 가지지 않는 정점 쌍이 있음을 보인다. 여기서, d(ν, $omega$)는 ν와 $omega$ 사이의 거리이다.