일반적으로 피지시스템은 compact한 공간에 대한 어떠한 비선형 함수도 일정오차 이내에서 근사할 수 있다. 그러나 퍼지시스템의 응용은 퍼지규칙의 수가 많아지는 경우, 특히 고차의 비선형 시스템에 대하여는 사용되기 어렵다는 단점을 가지고 있다. 본 논문에서는 근사하고자 하는 비선형 함수의 분해를 이용한, 병렬형과 종속형의 두 가지 형태의 퍼지시스템 재구성 방식을 제안한다. 이 두 가지 형태의 재구성을 적절히 이용하여 퍼지규칙의 수를 기하급수적으로 줄일 수 있다. 제안된 알고리즘은 적응구조를 가진 퍼지시스템에 대하여 응용 가능하며 두 가지 적웅 퍼지 슬라이딩제어 예를 통하여 그 타당성을 보인다.
Fuzzy system is capable of uniformly approximating any nonlinear function over compact input space. The applications of fuzzy system, however, have been primarily limited by the need for large number of fuzzy rules, in particular, for the high-order nonlinear system. In this paper, we propose the reconstruction methods of fuzzy systems, parallel type and cascade, based on the decomposition of some classes of high-order nonlinear functions. Using the both types appropriately, we can reduce the number of fuzzy rules geometrically. It can be applied to the fuzzy system that has an online adaptive structure. Two examples of adaptive fuzzy sliding mode control are shown in the computer simulations to verify the validity of the proposed algorithm.
