이 글에서 우리는 연관 명제계산과 무한다치 명제계산 사이의 관계를 살핀다. 구체적으로 우리는 연관 명제계산 $BN_{c1}$이 무한다치 명제계산 $L{L}C^+$를 포함하는 확장 체계로 간주될 수 있다는 것을 보인다. 즉 $L{L}C^+$에 직관주의 명제논리에 사용된 부정을 첨가한 후, $BN_{c1}$이 이 체계 $L{L}C^+$로 변역될 수 있다는 것을 보인다.