본 논문에서는 입력에 제한이 있는 시간지연 비선형 시스템에 대한 퍼지 $H_2/H_{infty}$ 제어기 설계 방법을 제시한다. 포화입력을 갖는 시간지연 비선형 시스템을 시간지연과 포화입력을 갖는 Takagi-Sugeno 퍼지 모델로 표현하고 병렬분산보상(PDC)의 개념을 이용하여 제어기를 설계한다. Lyapunov 함수를 이용하여 시간지연과 포화입력을 갖는 $H_2/H_{infty}$ 퍼지모델에 대한 폐루프 시스템의 안정성 조건과 LQ 성능을 최소화하는 조건을 유도하고, 퍼지 $H_2/H_{infty}$ 제어기가 존재할 충분조건을 선형행렬부등식(LMI: liner matrix inequality)을 이용하여 구한다. 제어기는 선형행렬부등식의 해를 구하므로써 바로 구할 수 있으며, 설계된 퍼지 $H_2/H_{infty}$ 제어기는 $H_{infty}$ 노옴 한계값을 만족하면서 LQ성능의 상한값을 최소화한다. 마지막으로 포화압력으로 포화압력을 가지는 시간지연 비선형 시스템에 대해 퍼지 $H_2/H_{infty}$ 제어기 설계 사례를 보인다.
In this Paper, we present a method for designing fuzzy $H_2/H_{infty}$ controllers of delayed nonlinear systems with saturating input. Takagi-Sugeno fuzzy model is employed to represent delayed nonlinear systems with saturating input. The fuzzy control systems utilize the concept of the so-called parallel distributed compensation(PDC). Using a single quadratic Lyapunov function, the globally exponential stability and $H_2/H_{infty}$ performance problem are discussed. And a sufficient condition for the existence of fuzzy $H_2/H_{infty}$ controllers is given in terms of linear matrix inequalities(LMIs). The designing fuzzy $H_2/H_{infty}$ controllers minimize an upper bound on a linear quadratic performance measure. Finally, a design example of fuzzy $H_2/H_{infty}$ controller for uncertain delayed nonlinear systems with saturating input.
