본 논문은 반복적인 부호화 과정을 수행함으로써 준최적 변환 (sub-optimal transformation)을 얻을 수 있는 새로운 프랙탈 부호화 기법에 대해 기술한다. 최적 변환 (optimal transformation)은 원영상과 가장 가까운 끌개(attractor)를 생성시키는 변환으로 정의될 수 있다. 불행히도, 최적 변환을 찾는 것은 과다한 계산량으로 인해 실제적으로 불가능한 것으로 알려져 있다. 그러나, 본 논문에서는 프랙탈 변환 및 끌개에 관련된 몇 가지 새로운 정리들을 통해 특수한 경우에 대해 최적 변환을 얻을 수 있을 뿐만 아니라 좀 더 일반적인 경우에 대해서는 준최적 변환을 얻을 수 있음을 보인다. 그 정리들에 기초한 제안된 방법은 복호화 시 수행하는 반복적인 과정과 유사한 과정을 수행함으로써 준최적 변환을 얻는다. 그래서 제안된 방법은 계산량이 많아지는 단점을 가지지만 복원화질 면에서 우수한 특징을 가진다. 실제 영상에 대한 실험결과는 제안된 방법이 최적 방법에 가까우며, 기존의 방법에 비해 우수함을 입증한다.
This paper presents a new fractal coding scheme to find sub-optimal transformation by performing an iterative encoding process. An optimal transformation can be defined as the transformation generating the attractor which is closest to an original image. Unfortunately, it has been well-known that it is actually impossible to find the optimal transformation due to heavy computation. In this paper, however, by means of some new theorems related with the fractal transformation due the attractor, it is shown that for a special case the optimal transformation can be obtained as well as for a general case the sub-optimal transformation. The proposed method based on the theorems obtains the sub-optimal transformation performing an iterative process as if done in decoding. Thus, it requires more computation than the conventional method but improves the image quality. We verify the superiority of the proposed method through the experimental results fur real images, which shows that the proposed method approaches to the optimal method in the performance and is superior to the conventional method.
