- XTR을 가장 효율적으로 구성하는 확장체
- ㆍ 저자명
- 한동국,장상운,윤기순,장남수,박영호,김창한
- ㆍ 간행물명
- 情報保護學會論文誌
- ㆍ 권/호정보
- 2002년|12권 6호|pp.17-28 (12 pages)
- ㆍ 발행정보
- 한국정보보호학회
- ㆍ 파일정보
- 정기간행물| PDF텍스트
- ㆍ 주제분야
- 기타
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XTR은 유한체 GF( $p^{6}$)의 곱셈군의 부분군의 원소를 새롭게 표현하는 방법이며, 유한체 GF( $p^{6m}$)으로도 일반화가 가능하다.$^{[6,9]}$ 본 논문은 XTR이 적용 가능한 확장체 중에서 최적 확정체를 제안한다. 최적 확장체를 선택하기 위해 일반화된 최적 확장체(Generalized Optimal Extension Fields : GOEFs)를 정의하며, 소수 p의 조건, GF(p)위에서 CF( $p^{2m}$)을 정의하는 다항식, GF($P^{2m}$)에서 빠른 유한체 연산을 실현하기 위해서 GF($P^{2m}$)에서 빠른 곱셈 방법을 제안한다. 본 논문의 구현 결과로부터, GF( $p^{36}$ )$longrightarrow$GF( $p^{12}$ )이 BXTR을 위한 가장 효과적인 확장체이며, GF( $p^{12}$ )에서 Tr(g)이 주어질 때 Tr( $g^{n}$ )을 계산하는 것은 평균적으로 XTR 시스템의 결과보다 두 배 이상 빠르다.$^{［6,10］}$ (32 bits, Pentium III/700MHz에서 구현한 결과) 구현한 결과)과)
XTR is a new method to represent elements of a subgroup of a multiplicative group of a finite field GF( $p^{6m}$) and it can be generalized to the field GF( $p^{6m}$)$^{[6,9]}$ This paper progress optimal extention fields for XTR among Galois fields GF ( $p^{6m}$) which can be aplied to XTR. In order to select such fields, we introduce a new notion of Generalized Opitimal Extention Fields(GOEFs) and suggest a condition of prime p, a defining polynomial of GF( $p^{2m}$) and a fast method of multiplication in GF( $p^{2m}$) to achieve fast finite field arithmetic in GF( $p^{2m}$). From our implementation results, GF( $p^{36}$ )longrightarrowGF( $p^{12}$ ) is the most efficient extension fields for XTR and computing Tr( $g^{n}$ ) given Tr(g) in GF( $p^{12}$ ) is on average more than twice faster than that of the XTR system on Pentium III/700MHz which has 32-bit architecture.$^{［6,10］/ ［6,10］/6,10］}$