실수계와 n-차원 벡터 공간을 대수적 특성, 순서적 특성 그리고 위상적 특성을 중심으로 전개하고, 실변수 실가 함수와 n-차원 벡터 공간을 정의역으로 하는 실가함수를 연속성 (미분가능성), 단조성 그리고 볼록성을 중심으로 내용을 다룬다. 특히 실생활과 관련하여 이론을 전개하여 학습을 지도할 수 있는 교육과정을 개발하고, 직관적인 사고와 수리 논리적인 사고의 적절한 배합을 통해 학습자들이 적극적으로 학습에 임할 수 있는 교수 학습 방법을 개발하는 것을 목적으로 한다.