연속시간 무작위 운동자의 반응이 없을 경우 동력학과 반응이 있는 경우 반응 동력학과의 정확한 상관관계를 보고하였다. 이 상관 관계는 연속시간 무작위 운동자가 그 공간적 위치와 운동의 방향에 따라 다른 운동 성질을 가지는 경우에도 성립한다. 이 결과의 적용범위는 무작위 운동자가 한번에 일정한 거리만 움직이는 경우뿐 아니라 보다 일반적인 경우에도 적용할 수 있으며, 일차원 계와 더불어 등방성을 가지는 다차원 계에도 적용할 수 있다.
We report an exact relation between the survival probability, the revisit time distribution, and the reaction-free propagator of the continuous time random walker. The relation holds even for such a general case where the random walker has a distinct jump dynamics at each lattice site, which may be dependent also on the direction of the jump. The application range of the obtained relation is not limited to the nearest neighbor hopping in the bulk lattice either. The result is applicable to a higher dimensional system with the spherical symmetry as well as it is to the one-dimensional system.
