본 논문은 평면 그래프를 위한 병렬 depth-first search (DFS) 알고리즘 [SIAM J. Comput., 19 (1990) 678-704]을 비 평면일 (non-planar) 수 있는 grid 그래프의 한 종류인 solid grid 그래프에 대해서도 수행 가능하도록 확장된 알고리즘을 제안한다. 제안 알고리즘은 Priority PRAM 모델에서 $O(n/sqrt{log;n})$개의 프로세서로 수행했을 때 O(log n)의 병렬 시간이 소요된다. 우리의 지식으로, 이는 비 평면 그래프를 위한 첫 번째 결정적 NC (deterministic NC) 알고리즘이다.
We extend a parallel depth-first search (DFS) algorithm for planar graphs to deal with (non-planar) solid grid graphs, a subclass of non-planar grid graphs. The proposed algorithm takes time O(log n) with $O(n/sqrt{log;n})$ processors in Priority PRAM model. In our knowledge, this is the first deterministic NC algorithm for a non-planar graph class.
