여러 형태의 고객이 외부로부터 포아송과정에 따라 각 대기행렬에 도착하고 정해진 서비스규칙에 따라 해당 서비스를 받은 후 마코비안 확률분포에 따라 시스템을 떠나거나 다른 형태의 고객으로 시스템을 다시 돌아 올 수도 있는 M/G/1 대기행렬시스템을 고려한다. 본 연구에서는 기존의 연구 모형을 확장하여 계층적 서비스 규칙을 갖는 우선순위 대기행렬모형을 제시하고 이에 대한 시스템 성능척도를 보다 체계적으로 구할 수 있는 방법을 소개한다. 이를 위하여 먼저 대기행렬시스템의 거동을 나타내는 시스템 상태를 정의하고, 바쁜기간과 서비스기간 분석을 통하여 시스템 상태의 선형 함수로 평균체제시간을 구할 수 있음을 보인다.