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자연현상의 복잡한 대상의 연구에서 출발한 프랙탈의 연구는 물리학에서 특히 열역학에서의 기법을 활용한 다중프랙탈의 연구로까지 그 영역이 확대되었다. 이 논문에서는 프랙탈과 다중프랙탈의 여러 가지 성질과 그 응용에 대한 최근 결과를 소개한다
하우스도르프 차원패킹 차원다중프랙탈스펙트럼칸토르 집합르장드르 변환자기상사집합자기상사측도국소차원자기상사차원