수학 학업성취의 불평등을 측정할 수 있는 도구를 개발하고 불평등성의 주요 요인이 무엇인지 분석하는 데 기초를 제공하고자 수학 학업성취에서 목표이탈의 척도로 사용할 수 있는 지수(성취 목표이탈 지수)를 개발하였다. 일반적으로 학업성취의 분석에서 가장 중요한 가정은 모집단 또는 자료의 분포가 정규분포를 따른다는 것이다. 이것은 분포에 대한 가정뿐만 아니라, 학업성취의 목표라고 할 수 있다. 그러나 학업성취의 측정에서 나타나는 다양한 자료들의 분포는 정규분포와 차이가 있다. 본 연구에서는 이러한 가정 또는 목표에 대하여 실제 자료가 이탈한 정도를 나타낼 수 있는 지수를 고안하였다. 즉, 학습목표를 나타내는 정규분포의 로렌츠곡선(정규로렌츠곡선)과 실제자료에 의한 로렌츠곡선(자료로렌츠곡선) 사이의 넓이를 정규로렌츠곡선과 x축 사이의 넓이로 나눈 값을 성취 목표이탈 지수로 정의하였다.