목적: 본 연구에서는 컴프턴 카메라의 투사데이터를 재구성하기 위하여 부분집합 개수에 비례하여 고속화된 수렴속도를 보이는 통계학적 영상재구성 방법인 OSEM 알고리즘을 적용하였다. 또한 연산시간 및 퍼센트 오차 측면에서 컴프턴 투사데이터의 부분집합 구성 시 여러 구분방법에 대한 비교연구를 수행함으로써 컴프턴 투사데이터의 최적화된 OSEM 알고리즘을 제안하고자 하였다. 대상 및 방법: 산란부와 흡수부로 구성된 컴프턴 카메라의 투사데이터를 재구성하기 위하여 단순역투사, 기댓값 최대화 방법과 OSEM 알고리즘을 구현하였다. 그리고 OSEM의 경우 컴프턴 투사데이터는 산란부 및 흡수부의 검출위치 및 산란각에 따라 부분 집합으로 구분하였다. EM 알고리즘은 64번의 반복연산을 수행하였으며 OSEM은 16개의 부분집합에 대해 4번의 반복연산을 수행하였다. 각 재구성 방법과 부분집합 구분방법에 대한 정량적 성능평가를 위하여 계산 시간과 퍼센트 오차를 측정하였다. 결과: SBP 방법에 비해 모든 통계학적 영상재구성 방법의 결과들이 보다 정확하였다. 64번 반복연산을 수행한 EM 알고리즘에 비해 4번의 반복연산과 16개의 부분집합을 가지는 모든 OSEM 알고리즘은 유사한 퍼센트 오차를 나타내면서 14배 빠른 수렴속도를 보였다. OSEM의 경우, 부분집합의 구분방법에 따라 연산속도와 재구성된 영상의 정확도 면에서는 거의 차이가 없었다. 결론: 본 연구의 실험 결과를 통하여 핵의학 영상 분야에서 사용하는 OSEM 알고리즘이 컴프턴 카메라에 대한 재구성 알고리즘으로 유용함을 확인하였으며 OS-EM 방법은 EM에 비해 유사한 결과영상을 재구성하면서 14배 빠른 수렴속도를 보이며 컴프턴 투사데이터를 부분집합으로 구분 시 검출위치와 산란각을 모두 이용하는 것이 가장 효율적인 것으로 간주된다.
Purpose: In this study we propose a block-iterative method for reconstructing Compton scattered data. This study shows that the well-known expectation maximization (EM) approach along with its accelerated version based on the ordered subsets principle can be applied to the problem of image reconstruction for Compton camera. This study also compares several methods of constructing subsets for optimal performance of our algorithms. Materials and Methods: Three reconstruction algorithms were implemented; simple backprojection (SBP), EM, and ordered subset EM (OSEM). For OSEM, the projection data were grouped into subsets in a predefined order. Three different schemes for choosing nonoverlapping subsets were considered; scatter angle-based subsets, detector position-based subsets, and both scatter angle- and detector position-based subsets. EM and OSEM with 16 subsets were performed with 64 and 4 iterations, respectively. The performance of each algorithm was evaluated in terms of computation time and normalized mean-squared error. Results: Both EM and OSEM clearly outperformed SBP in all aspects of accuracy. The OSEM with 16 subsets and 4 iterations, which is equivalent to the standard EM with 64 iterations, was approximately 14 times faster in computation time than the standard EM. In OSEM, all of the three schemes for choosing subsets yielded similar results in computation time as well as normalized mean-squared error. Conclusion: Our results show that the OSEM algorithm, which have proven useful in emission tomography, can also be applied to the problem of image reconstruction for Compton camera. With properly chosen subset construction methods and moderate numbers of subsets, our OSEM algorithm significantly improves the computational efficiency while keeping the original quality of the standard EM reconstruction. The OSEM algorithm with scatter angle- and detector position-based subsets is most available.
