본 논문은 헬리콥터 기동비행문제를 비선형 최적제어기법으로 정식화 하고 이를 indirect method를 적용하여 해석하는 기법에 대한 연구결과이다. 주어진 기동비행 경로에 대한 오차를 벌칙함수 형태의 가격함수로 채택하고 이를 최소화하도록 정식화하면 기동비행은 구속조건이 없는 최적제어문제로 정식화 된다. 정식화 결과로 얻어지는 이점 경계값 문제는 Multiple Shooting Method (MSM)를 적용하여 해석하였다. 본 논문은 high fidelity 헬리콥터 모델링을 적용할 경우 수치해의 불안정성과 과도한 계산시간에 따른 해석의 어려움을 해소하는 방안을 찾는데 초점을 두고 있다. 이를 위해 2가지의 선형모델과 로터의 비선형 모델링을 포함한 2개의 비선형 모델을 정의하였다. 각 모델링 방법의 적용에 따른 수치해석결과를 상대적인 계산시간과 함수계산 횟수 등을 비교하여 헬리콥터 모델 선정 시 활용할 수 있도록 하였다.
This paper deals with the nonlinear optimal control approach to helicopter maneuver problems using the indirect method. We apply a penalty function to the integral deviation from a prescribed trajectory to convert the system optimality to an unconstrained optimal control problem. The resultant two-point boundary value problem has been solved by using a multiple-shooting method. This paper focuses on the model selection strategies to resolve the problem of numerical instability and high wait time when a high fidelity model with rotor dynamics is applied. Four different types of helicopter models are identified, two of which are linear models with or without rotor models, as well as two models which include the nonlinear mathematical model for rotor in its formulation. The relative computation time and the number of function calls for each model are compared in order to provide a guideline for the selection of helicopter model.
