본 연구는 대수의 일반화 과제를 해결하는 2명의 초등학교 6학년 수학영재가 보여주는 사고 과정을 조사하고 이미지가 문제 해결에 미치는 영향을 분석한 것이다. 학습자가 생성한 이미지는 개별적 사례에 대한 구체적 이미지, 구체적 이미지를 변형한 역동적 이미지와 패턴 이미지로 구분할 수 있었다. 본 연구에서는 또한 문제해결 과정 동안 이미지의 생성과 변형이 어떻게 이루어지며, 시각적 사고와 분석적사고 사이에서 이미지가 어떠한 역할을 하는지 분석하였다. 분석 결과, 이미지는 시각적 사고와 분석적 사고의 상호 작용 속에서 생성되고 변형되면서, 정교화되고 구체화됨을 알 수 있었다. 그리고 동시에 이미지는 시각적 사고에서 분석적 사고로, 분석적 사고에서 시각적 사고로 나아가게 하는 원동력임을 확인할 수 있었다.
This research studied the role of images between visual thinking and analytic thinking to contribute to the ongoing discussion of visual thinking and analytic thinking and images in mathematics education. In this study, we investigated the thinking processes of mathematically gifted students who solved tasks generalizing patterns and we analyzed how images affected problem solving. We found that the students constructed concrete images of each cases and dynamic images and pattern images from transforming the concrete images. In addition, we investigated how images were constructed and transformed and what were the roles of images between visual thinking and analytic thinking. The results showed that images were constructed, transformed, and sophisticated through interaction of visual thinking and analytic thinking. And we could identify that images played central roles in moving from visual thinking to analytic thinking and from analytic thinking to visual thinking.
