센서 네트워크에서의 효율적인 라우팅을 위하여 센서노드들을 최적으로 상호연결 하는 배치를 찾는 문제를 고려하게 된다. 유사한 이론 문제로서 평면상에 주어진 점들을 최적으로 상호연결 하는 트리 구조를 찾는 스타이너 트리 문제가 있는데, 이 문제에 대한 근사 알고리즘을 차용하여 센서노드들을 최적에 근사하게 상호연결 하는 배치를 찾을 수도 있다. 하지만 스타이너 트리 문제는 평면상에서 수학적으로 정의된 점들의 집합을 상호연결 하는 문제로서 센서 네트워크에서는 나타나지 않는 특수한 경우까지 내포하므로, 그 알고리즘을 사용하는 접근은 타당한 분석 방식이 될 수 없다. 센서 네트워크에서 센서들의 분포는 평면상의 수학적인 점들의 임의적인 분포와는 달리, 센서들이 일정거리 이상으로 서로 떨어져 있다고 가정 할 수 있다. 이러한 물리적인 성격을 반영하여 센서 네트워크를 위한 근사 알고리즘을 구성함으로써, 센서 네트워크 상호연결이라는 문제에 적합한 실행시간 및 최적치에 대한 근사비율을 도출 할 수 있게 된다.
For the efficient routing on a Sensor Network, one may consider a deployment problem to interconnect the sensor nodes optimally. There is an analogous theoretic problem: the Steiner Tree problem of finding the tree that interconnects given points on a plane optimally. One may use the approximation algorithm for the problem to find out the deployment that interconnects the sensor nodes almost optimally. However, the Steiner Tree problem is to interconnect mathematical set of points on a Euclidean plane, and so involves particular cases that do not occur on Sensor Networks. Thus the approach of using the algorithm does not make a proper way of analysis. Differently from the randomly given locations of mathematical points on a Euclidean plane, the locations of sensors on Sensor Networks are assumed to be physically dispersed over some moderate distance with each other. By designing an approximation algorithm for the Sensor Networks in terms of that physical property, one may produce the execution time and the approximation ratio to the optimality that are appropriate for the problem of interconnecting Sensor Networks.
