본 논문에서는 반지름이 정해진 2차원 디스크 내부에 랜덤하게 분포된 다수개의 노드들이 존재하는 수신 그룹을 고려하여, 각각의 수신 노드들이 수신하는 평균 빔패턴을 도출하였다. 수치적 실험으로부터 송신단의 디스크의 반지름이 빔패턴이 빔폭(beamwidth)를 결정하며, 송신 노드의 수가 sidelobe의 평균에 영향을 주는 것을 볼 수 있었다. 또한 이러한 모델을 더욱 일반화 하여, 다수의 센서 노드들로 구성된 K개의 수신그룹들과, K개의 수신그룹으로 서로 다른 신호를 전송하기 위해 송신단을 K개의 그룹으로 나누어 빔포밍 하는 시스템을 고려하였다. 이 경우, 각 수신그룹간에 간섭신호가 발생하게 되는데, 본 논문에서 유도한 평균 빔패턴을 이용하여 각각의 수신 노드에서의 수신 SINR(signal-to interference-plus-noise ratio)을 도출하였다. 마지막으로, 수신단간의 빔패턴과 간섭 신호가 시스템의 성능에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보았다. 성능의 지표로 각각의 수신 노드들의 용량(capacity)을 더한 총용량(sum capacity)를 사용하였고, 두 개의 수신 그룹을 고려할 때, 보다 좋은 성능을 갖게 되는 빔패턴을 갖도록 하는 각 그룹의 송신단 노드의 수를 수치적 실험으로부터 유도하였다.
In this paper, we derive the average received beampattern at each receive node which is randomly distributed within a disk when considering a collaborative beanforming between transmission nodes which are randomly distributed within another disk for ad hoc sensor network. Numerical results show that the radius of disk at the transmitter determines the beamwidth of mainbeam, and the sidebeam is affected by the number of transmitter nodes. We also consider K receive groups and divide the transmit sensor modes into K groups to support each receive group using beamforming, and derive the SINR at each receive node. Finally, we investigate the effects of beampattern and interference on total sum capacity among all receive node, and numerically determine the number of transmit nodes for each group which can achieve the maximal sum capacity.
