전송 빔포밍은 다수의 송수신 안테나 기법에서 다이버시티 이득을 최대로 얻을 수 있는 간단한 방법으로 널리 알려져 있다. 그러나 이와 같은 다이버시티 이득을 얻기 위해서는 송신단과 수신단 모두 채널 상태에 관한 정보를 완벽하게 알고 있어야 하고 이는 피드백이 한정되어 있는 실제 시스템에서 비현실적이다. 이와 같은 이유로 현실적인 시스템에서는 송수신단이 모두 알고 있는 코드북(codebook)에서 수신단 출력에서의 신호 대 잡음비(SNR)가 최댓값을 갖는 전송 빔포밍 벡터를 선택하여 이의 인덱스만 수신단에서 송신단으로 피드백 해주는 코드북을 기반으로 하는 피드백 기법을 사용한다. 본 논문에서 우리는 코드북 기반의 피드백을 사용하는 다중 송신 안테나 시스템 (MISO)에서 피드백 채널에 에러가 존재하였을 경우에 대한 성능을 평균 비트 에러 (BER) 측면에서 수식적으로 분석하였으며, 이 수식을 이용하여 주어진 코드북에 대하여 최적의 빔포밍 벡터 인덱싱 기법을 제안하였다.
Transmit beamforming is simple method to achieve the full diversity gain that is available in multiple antenna(MIMO) wireless systems. Unfortunately, the prior condition to achieve this gain requires perfect channel knowledge at both transmitter and receiver, which is impractical on account of limited feedback link. Therefore, for the practical system, codebook based feedback scheme is often employed, where the beamforming vector is selected from the codebook to maximize the output signal-to-noise ratio (SNR) at receiver, and the receiver only sends back the index of the best beamforming vector to the transmitter. In this paper we derive analytical expression of average bit error rate (BER) for the codebook based transmit beamforming MISO system over the feedback error channel. Using this analytical result, we present optimum codebook indexing scheme to improve the performance of this system. From some selected numerical examples we show that our proposed codebook indexing scheme can provide nonnegligible performance improvements in terms of average BER over the severe feedback error channel.
