단층영상재구성에 있어서, 프로젝션 데이터를 제한된 각도에서만 관측할 수 있는 경우에는 불충분한 데이터에 의한 왜곡현상이 발생한다. 이러한 왜곡에 대한 해결책으로 선험적 정보 또는 수학적 외삽법 등을 이용하여 관측하지 않은 각도에서의 프로젝션 데이터를 완결하는 기법이 있으나, 부정확한 추정에 의한 새로운 왜곡이 데이터 완결에 의한 효과를 종종 상쇄한다. 본 논문에서는 각도 제한 단층영상재구성 방법으로 여현 역투사 기반 반복적 데이터 완결방법을 제안한다. 제안된 방법은 반복법으로, 현재의 영상으로부터 관측하지 않은 각도에서의 프로젝션 데이터를 계산하고 이를 관측한 각도에서의 프로젝션 데이터와 Radon 변환의 일관성 조건을 이용하여 결합한 후에, 여현 역투사에 적용하여 다음 단계 영상을 재구성한다. 제안된 방법은 선험적 정보를 필요로 하지 않는다는 것과 함께 기대치 최대화에 비해 그 수렴속도가 현저히 빠르다는 장점이 있다. 제안된 방법의 성능은 모의실험을 통해 확인하였다.
When the range of projection angles is limited, tomographic reconstruction suffers from artifacts caused by incomplete data. One can consider a data completion technique, which estimates projection data at unobserved angles using a prior knowledge or mathematical exploration, but the result is often not improved; the improvement by the data completion often undermined by the artifacts by inaccurate estimation, In this paper, we propose an iterative method, which computes projection data at unobserved angles by using the current estimate on the image, links the computed projection data to the observed ones by using the consistence condition of Radon transform, and reconstruct the next estimate on the image by filtered backprojection. The proposed method does not require a prior knowledge on the image, and has much faster approximation rate than the expectation maximization method. The performance of the proposed method was tested through several simulation studies.
