흩어진 점 데이터의 집합으로부터 음함수 곡면을 생성하는 기법들이 다양한 과학과 공학 분야에서 개발되어 활용되고 있다. 본 논문에서는 다중스케일 커널을 이용하여 2차원 점 데이터를 함수 형태로 표현하고, 이것이 실시간 데이터 액세스가 필요한 그래픽스 응용에 효과적으로 활용될 수 있음을 보인다. 전처리 단계에서 계산되고 저장된 함수 계수들을 이용해, 실시간 응용 프로그램에서 임의의 위치에 대한 함수 값을 액세스하는 과정은 기존의 연구 방법들과 유사하지만, 실시간 처리 과정에서 사용자가 원하는 섬세한 레벨의 함수 값을 자유롭게 선택할 수 있다는 점에서 본 기법은 다른 기법들과 차별된다. 내재적으로 다중해상도 표현을 지원하는 함수를 계산할 수 있는 것은 멀티 스케일 커널이 갖는 수학적인 특성에 기인하며, 이 커널은 2차원뿐만 아니라 n차원 데이터의 다중해상도 표현을 위해 확장가능하다.
Reconstruction of implicit surfaces from scattered point data sets have been developed in various engineering and scientific studies. In this paper, we represent a method to construct functions of 2D point data using multi-scale kernels and show it can be applied to graphics applications needed to access data in real-time. Our approach is similar to previous work in that a set of coefficients of the functions are calculated and stored in the preprocessing stage and function values at arbitrary positions are evaluated for real-time applications, however, it is different from others in that users can choose detail levels freely in real-time processing stage. The reason why the functions implicitly supports multi-resolution results from the mathematical properties of multi-scale kernels, and proposed method can be expanded to represent multi-resolution functions of n-dimensional data.
