본 논문은 ad-hoc 네트워크 또는 센서 네트워크상에서, 주어진 노드들 사이를 상호연결하기 위해 중간노드들을 추가 배치시키는 형태의 상호연결 문제에 대한 연구이다. 이 문제는 NP-hard problem으로 변환된다. 네트워크의 노드들은 응용시스템 또는 지형적인 요인에 의해 일부지역에서는 밀집하여 분포되고, 그 외의 지역에서는 희박하게 분포될 수 있다. 이러한 경우, 노드들이 밀집한 지역의 상호연결을 무시함으로써, 보다 짧은 실행시간 안에 추가노드들의 최적배치에 근접하도록 하는 방법을 만들 수 있다. 그러나 이러한 경우라 하더라도 여전히 NP-hard이므로, 동적프로그래밍을 구현함으로써 다항시간 근사전략(PTAS)을 구성하는 것이 타당하다. 실행결과 등에 대한 분석은 목적함수를 적절하게 정의함으로써 가능해 진다. 목적함수는 노드 밀집지역을 추상화시킴에 의해 발생하게 되는 문제점에 대처할 수 있도록 정의되어야 한다.
This paper deals with the interconnection problem in ad-hoc networks or sensor networks, where relay nodes are deployed additionally to form connections between given nodes. This problem can be reduced to a NP-hard problem. The nodes of the networks, by applications or geographic factors, can be deployed densely in some areas while sparsely in others. For such a case one can make an approximation scheme, which gives shorter execution time, for the additional node deployments by ignoring the interconnections inside the dense area of nodes. However, the case is still a NP-hard, so it is proper to establish a polynomial time approximation scheme (PTAS) by implementing a dynamic programming. The analysis can be made possible by an elaboration on making the definition of the objective function. The objective function should be defined to be able to deal with the requirement incurred by the substitution of the dense area with its abstraction.
