결측자료(missing data), 절단분포(truncated distribution), 중도절단자료(censored data) 등 불완전한 자료(incomplete data)하의 추론문제(incomplete problems)는 통계학에서 자주 발생되는 현상이다. 이런 문제의 해결방법으로 Expectation Maximization, Monte Carlo Expectation Maximization, Stochastic Expectation Maximization 알고리즘 등을 이용하는 방법이 있지만, 정형화된 분포의 가정이 필요하다는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 정형화된 분포의 가정이 없는 경우에 사용할 수 있는 Metropolis-Hastings Expectation Maximization(MHEM) 알고리즘을 제안하고자 한다. MHEM 알고리즘의 효율성은 중도절단자료(censored data)를 이용한 모의실험과 KOSPI 200 수익률의 실증자료분석를 통해 알수 있었다.
The inference for incomplete data such as missing data, truncated distribution and censored data is a phenomenon that occurs frequently in statistics. To solve this problem, Expectation Maximization(EM), Monte Carlo Expectation Maximization(MCEM) and Stochastic Expectation Maximization(SEM) algorithm have been used for a long time; however, they generally assume known distributions. In this paper, we propose the Metropolis-Hastings Expectation Maximization(MHEM) algorithm for unknown distributions. The performance of our proposed algorithm has been investigated on simulated and real dataset, KOSPI 200.
