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INEQUALITIES FOR THE RIEMANN-STIELTJES INTEGRAL OF PRODUCT INTEGRATORS WITH APPLICATIONS
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  • INEQUALITIES FOR THE RIEMANN-STIELTJES INTEGRAL OF PRODUCT INTEGRATORS WITH APPLICATIONS
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저자명
Dragomir. Silvestru Sever
간행물명
Journal of the Korean Mathematical Society
권/호정보
2014년|51권 4호|pp.791-815 (25 pages)
발행정보
대한수학회
파일정보
정기간행물|ENG|
PDF텍스트
주제분야
기타
이 논문은 한국과학기술정보연구원과 논문 연계를 통해 무료로 제공되는 원문입니다.
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기타언어초록

We show amongst other that if $f,g:[a,b]{ ightarrow}mathbb{C}$ are two functions of bounded variation and such that the Riemann-Stieltjes integral $int_a^bf(t)dg(t)$ exists, then for any continuous functions $h:[a,b]{ ightarrow}mathbb{C}$, the Riemann-Stieltjes integral $int_{a}^{b}h(t)d(f(t)g(t))$ exists and $${int}_a^bh(t)d(f(t)g(t))={int}_a^bh(t)f(t)d(g(t))+{int}_a^bh(t)g(t)d(f(t))$$. Using this identity we then provide sharp upper bounds for the quantity $$|int_a^bh(t)d(f(t)g(t))|$$ and apply them for trapezoid and Ostrowski type inequalities. Some applications for continuous functions of selfadjoint operators on complex Hilbert spaces are given as well.