본 논문에서는 Hadamard 변환이 Jacket 변환으로 일반화 될 수 있는 것처럼 Haar 변환을 Jacket-Haar 변환으로 일반화 한다. Jacket-Haar 변환의 원소는 0 과 ${pm}2^k$ 이다. original Haar 변환과 비교해서 Jacket-Haar 변환의 베이시스(basis)는 신호처리에 보다 적합하다. 응용으로 $2{ imes}2$ Hadamard 행렬을 기반으로 한 DCT-II(discrete cosine transform-II)와 $2{ imes}2$ Haar 행렬을 기반으로 한 HWT(Haar Wavelete transform)를 제시하고 이들의 성능을 분석하며 Lenna 이미지의 시뮬레이션을 통해 성능을 평가하였다.
As the Hadamard transform can be generalized into the Jacket transform, in this paper, we generalize the Haar transform into the Jacket-Haar transform. The entries of the Jacket-Haar transform are 0 and ${pm}2^k$. Compared with the original Haar transform, the basis of the Jacket-Haar transform is general and more suitable for signal processing. As an application, we present the DCT-II(discrete cosine transform-II) based on $2{ imes}2$ Hadamard matrix and HWT(Haar Wavelete transform) based on $2{ imes}2$ Haar matrix, analysis the performances of them and estimate them via the Lenna image simulation.
