수학교육에서 적절한 교육과정을 구성하고, 효과적인 지도 방법을 개발하기 위해서는 무엇보다도 수학이 본질과 그 핵심이 되는 것이 무엇이냐는 것에 먼저 관심을 가져야 한다. 수학의 본질이 어떤 것인가를 알아보기 위하여 수학교육에 일생을 바친 수학자들의 견해를 들어 보기로 한다. 막스 블랙은 \"수학이라는 것은 기호로 표현되는 패턴(pattarn)의 모든 구조를 연구하는 것으로 기호 체계의 문법이다\"라고 정의하였다.