본 논문에서는 각과 각도 개념에 대한 수학적, 교수학적 분석을 바탕으로 우리나라 초등수학교과서의 문제점을 파악하고, 이를 통하여 바람직한 지도의 개선 방향을 제시하였다. 첫째, 각에 대한 유클리드식의 형식적인 정의는 초등수학 체계 내에서 적절하게 기능하지 못하는 것으로 나타났기 때문에 보다 직관적이고 조작적인 정의로 대체할 필요가 있다. 둘째 각도를 정의하는 기준으로 직각을 삼는 것은 이후에 전개될 여러 내용과 부조화를 이루기 때문에 원판을 기준으로 삼는 것으로 전환할 필요가 있다. 이렇게 한다면 삼각형의 내각의 합이 180°에 대한 증명, 도형의 돌리기 등의 주제와 효과적으로 부합될 수 있다.
In this paper, we identified several problems in Korea elementary mathematics textbooks based on mathematical and didactical analysis upon angle and angle measurement concept. Moreover, we suggested new directions in teaching those concepts. Firstly, Euclid’s informal definition unfolded to inappropriate in elementary mathematics system, so, we need to replace that definition into more intuitive and operative definition. Secondly, when we standardize angle degree unit, we need to making a reference to whole circle rather than right angle. So, the works of proving a theorem that sum of a triangle’s internal angle is 180°and of rotating figures by various angles are performed more harmoniously.
I. 서 론 Ⅱ. 각과 각도의 개념 Ⅲ. 각과 각도 개념 지도에서의 개선 방향 Ⅳ. 결론 및 제언
