구조방정식모형에서 가장 논란이 되는 부분이 수집된 자료와 설정된 모형간의 합치여부를 판정 하는 합치도에 관계된 것이다. 구조방정식모형에서는 합치도 판정과 관련되어 다양한 지표를 제공하고 있다. 합치도와 관련된 수많은 지표는 합치도 판정에 관한 해석을 풍부하게 해주는 이점도 있으나, 합치도 판정에 관련해 연구자로 하여금 나름대로 선택한 지표를 최선이라고 판단하게 하는 부작용도 있다. 여기서는 통계검증이 가능한 χ2검증이 통계적 의시결정이 가능한 정량적 접근이면서, 동시에 동일한 자료와 모형에 대해 χ2를 포함한 여타의 지표는 상충되지 않고 같은 방향으로 움직인다는 것을 경험적 자료를 통해 세시한다.